天才数学者はこう賭ける

ルーレットで勝つにはどうすればいいのか。ルーレットを傾けて、出る数字に法則性をみつければいい。シャノンがそんなことをまじめに研究していたとは知りませんでした。実際にカジノで使うのと同じルーレットを買って研究していたそうです。シャノンは情報科学をほぼ独力で完成させてしまった天才。そして、「情報」の価値をもっともよく知っていたのもシャノンなのでしょう。

この本は、競馬で勝つには、レースを仕組み、その情報を得ることだ、という話から始まります。しかし、いくらレースを仕組んでも、失敗や情報伝達の間違いの可能性がある。つまり、必ずこの馬が勝つとわかっても、全財産を賭ければ、その情報が誤りだった場合、すべてを失う。では、その間違う確率、また、勝つ場合に得るリターンが分かった場合に、どれぐらいお金をつぎ込むのがいいのか。これに答えたのがケリー。ケリー基準は、期待リターンから１引いたエッジをオッズで割った数に対する比率で賭けるのが、長期的な財産の成長率を最大にする方法であることを示す。この、不確定な状況下での最適な財産の分配は、シャノンのノイズがある通信路でエラーなく信号を送ることに対する方法と同じなのだ、というのがこの本の前半。（ただし、このあたりの詳しい解説はないので、自分でちゃんと勉強したくなりました。）

後半は、最初に書いた「ルーレットを傾ければカジノで勝てる」をいっしょにやったソープのブラックジャック必勝法、ヘッジファンドの成功など。結構面白い本です。ケリー基準は、経済学の分野では異端であり、そんなことでジャーナル・オブ・ファイナンスなんかの経済学の正統派の雑誌に投稿するとと一発リジェクトらしい。一方、情報科学者には評判がよく、それ（部分ケリー基準）を使って競馬ではベンターなんかが百万ドル以上儲けたとか。また、オプションのブラックショールズの公式もソープは知っていたらしく、発表せずにそれを使ってもうけていたそうです。

必勝法が分かっても、それを秘密にしておくのは非常に難しいのでしょうね。ベンターらの競馬のロジットモデルも、秘密にしておけば、毎年数億円を稼げる手法なのに、しばらくうまくいくと話してしまい、数百もの競馬ファンドがしのぎを削る世界になったそうです。その点、ソープはノーベル経済学賞の価値のあるブラック・ショールズの公式を発表もせず、せっせと金儲けに徹する。素晴らしい。（手前みそで、眉つばかも知れませんが。）

投票実験のテスト

人の投票行動、特に「空気を読んで」投票するのかどうか、といったことを実験しようと考えています。今日、3年生むけに研究紹介を行う機会があったので、1年生にも話した「ドラゴン桜」の話をやったあと、投票実験の試行を行ってみました。講義の参加者は29名。（3年生はもっと多いのですが。必修のはずなのに）

難しい二択の問題を用意し、まず、自分の知識で正しいと思うほうを選択する。次に、一人ひとりが順番に投票し、その投票結果を板書する。投票者は投票時点で、それまでの投票結果をもとに自分の選択を変更することができる。

用いた問題は、「テルミンは世界初の電子楽器である」に対して、○と×の二択。29人の投票結果は、

××××○○××××××××○（×に変更）×○（×に変更）×○××○（×に変更）××××○○○

で○が9人（6人）、×が20人（23人）

正解は○で、多数決は間違い。3人ほど自分の決定を○から×に変えていますが、この場合は空気を読まないほうがよかったことになります。

もうひとつの投票実験は、いわゆる美人投票で、女性の写真を用意し、どちらがかわいいと思うかで投票。ただし、かわいいと多数決で決まったほうに投票した人は、報酬が与えられると説明（今回は試行なのでなし）し、多数派になるインセンティブを与える。

用いた女性の写真は、AKB48の大島さん(No.1)と篠田さん(No.3)。（私は大島さんVS前田さんと思ってましたが、実験を準備してくた卒研生はこの組み合わせを選択。ちなみに、彼らの意見では、篠田さん3票、大島さん1票で篠田さんがかわいいらしい。）

29人の投票結果は、

大大篠大篠大篠篠大大篠大篠篠大大篠大篠（大に変更）大大篠（大に変更）大篠篠篠篠篠大

で、大島さんが14票（16票）、篠田さんが15票（13票）で、他人に影響されない場合はかわいいのは篠田さん、空気を読んでしまうと、大島さんとなりました。後半に、大島さん優勢の状況で篠田さんから大島さんに変えてしまう人が出ています。それ以降、篠田さんに票が連続して入っていますが、ここは女子学生が連続して投票しているところ。女子学生は篠田さんのほうがかわいいと思うのか。また、実験の趣旨がわかっていなかったのか。報酬は今回はないのですが、本来なら自分たちの順番から考えて、大島さん勝ちに流れるはずなのですが。（ちなみに、私の娘（4歳）の意見では大島さんがかわいいらしいです。）

この投票実験、果たして面白い結果が出るのでしょうか。

自炊

本を裁断し、スキャナで取り込んでPDFなどにファイル（電子）化することを「自炊」と呼ぶようです。本来なら、ネットで電子化されたファイルを買うのが正しいのでしょうが、日本ではなかなか進まないため、自分の本を自分でファイル化するしかない。そのファイル化で評判のよいドキュメントスキャナを買ってみました。富士通のScansnap1500というもの。自炊には本の裁断機もあったほうがいいらしいのですが、今回は手とハサミで挑戦。

まず、コンピ指数という日刊スポーツの競馬予想の過去のデータが掲載されている「コンピ指数データバイブル２００９秋」を分解し、スキャンしてみました。スキャンはスムーズ。何回かに分ける必要がありますが、すぐに完了します。問題はデータ化の部分。付属のソフトにエクセルへの変換機能があるので、使ってみたのですが、使えません。レース名は変に変換されるし、馬番と指数の部分も微妙に崩れてしまう。やはり、最後は人力での入力を行うしかないのかもしれません。

ちなみに、今季の講義で使っているキッテルの「固体物理第８版」やゼミで使用中の今野先生、井手先生の「複雑ネットワーク」のスキャンは、スムーズに完了しました。あとはKindleでも買えば、データーの可搬性が増して便利そうです。

Ozawa bows out

The Economistが面白いと教えてもらったので、さっそく民主党の代表選挙結果の記事を読んでみました。WEBページを開いて目に飛び込んできたのが、小沢さんが管さんにお辞儀する場面。外国のメディアは、なぜこうした象徴的な場面を切り取るのがうまいのか。その選択が正しいかどうかは別にしてですが。

記事では、管さんが勝ってよかった、となっています。日本は、これまでのような集団ではなく、個人が活躍する社会になる必要がある。そのためには管氏がベストとは思わないし、まだ数年はかかるだろうけれど、管でよかったと。

果たしてそうなのか？小沢さんでも管さんでも、既得権者優先でバラマキ路線は同じ。程度の違いのみ。日本は一度焼け野原にならないと、リセットできないでしょう。それが生物学的にも正しいという意見もあるし。

雷鳥

立山＆五色が原のハイキングで見つけた雷鳥の写真。立山から薬師岳への縦走ルートの途中に龍王岳があり、そこでの１コマ。雷鳥を見るのは、高校の時以来なので、四半世紀ぶりぐらいになります。

初日に訪れた立山(3015)は天気が悪く（しかし、下界は快晴だったとか）、霧、雲で真っ白で何も見えませんでしたが、2日目の一の越から五色が原(2490)、黒部湖へのハイキングでは快晴に恵まれ、龍王岳(2877)、鬼岳、獅子岳(2714)、鳶山(2626)と２５００ｍ以上の山々を縦走でき、北アルプスの夏を堪能できました。

ちなみに、獅子岳の山頂でECA268でお湯を沸かしてインスタントコーヒーを淹れたのですが、固形燃料２個を使っても400ccのお湯は沸騰しませんでした。付属のアルコールストーブを使う必要があるみたいです。