WEHIA2011-3

WEHIAの3日目。今日のお目当ては、Luxの「Modelling 'Animal Spiris' and Network Effects in Macroeconomics and Financial Markets」。内容は、エージェントベースのモデル（ABM)の評価方法、パラメータの決定方法をしっかりやって予測しましょうというもので、非常に分かりやすいものでした。ちなみに、タイトルにある「Animal Spirits」というのは、Ratioal Expectationに対する言葉で、合理性のない直観的な動物的なものという意味らしく、講演は左の図から始まりました。

心理学的な効果、ダイナミックなつながりの入ったABMの研究は74年のFollmerの「Random Economics with Interacting Agents」から始まり、83年のWerdlich&Haagの「Quantitative Sociology」、2001年のBruck and Burlof「Discrete Choice with Social Interaction」と展開してきた。

では、ABMをデータをもとにどうやってそのパラメータを決めるのか。答えは最尤法なのですが、ＡＢＭの場合条件付き確率は計算できないので、シミュレーションで計算しないといけないところが面倒。

講演では、Werdlich modelを経済のデータでパラメータを決めることを行いました。マクロなセンチメントとして景気の心理指標（ZEWIndex）を用い、工業生産と比較する。1991年から2006年までの月次データ180個を使う。Weidlich モデルはN人のエージェントがいて、楽観的な状態と悲観的な状態の2種類の状態を考え、その遷移確率が定数と状態の比率の差の指数関数となる。定数がノンゼロの場合は二つの状態をランダムに変化するだけだが、定数項が零で差の効果が大きい場合、相転移を起こし、状態間で振動する状態となる。
このモデルを解くのは難しく、マスター方程式で確率分布の時間変化とし、さらに連続近似でフォッカープランクに持っていく。それを解いた条件付き確率分布でデータに対する対数尤度を計算し、尤度が最大になるようにパラメータを決定する。

モデルには、比率の差以外に、比率の時間変化（チャーティストに対応）などの項を追加し、よりデータとフィットするようにできる。で、データと合わせると、比率に比例する項をいれると対数尤度が一気に増加し、またチャーティストの項をいれると、その次に大きな尤度の増加がみられる。また、エージェントの数Nは結構小さいとするとフィットがよくなる。

投票実験でも同じようなモデルを考えているのですが、条件付き確率の関数形を決め打ちしているので、その点はパラメータ推定が楽。また、Werdlichタイプ(Kirmanの）のモデルでは振動しても、投票モデルの場合は震度せず、一方に偏ったらそれっきりで、その変化が相転移というのとは違うのですが、方法論は同じなので大変いい勉強になりました。（誰が考えても、解析方法は同じになるのでしょうが。）

あと、この講演の前のパラレルセッションで３つほど講演をきいたのですがよくわかりません、E.Lunguは「Patterns in the occupational mobility network of the higer education graduates」で、ルーマニアの大学生の就職先の変化を追って、いろんな業種間での学生の移動を業種のネットワークと考えて解析し、その中心が「社会科学または関連する業種」であらしい。あと、1989年は出生率が2.5だったのが2004年には1.2になったらしいです。あとの二人はMySpaceとFacebookのどちらを選択するのかのエージェントモデルやコミュニケーションネットワークの生成をモデル化するのに、個人に帰属し、他人と入れ替え不可能な属性と、一般的な比較可能な属性をちゃんと考慮することが必要だと言っていたと思うのですが、理解不能でした。聴衆がスピーカー以外３，４人だった、私の話したセッションよりさびしいものでした。

これで、WEHIA2011は終了、来年はパリ、再来年はアイスランドでやるらしいです。
観光に行こうと思いましたが、ランチを終えたら午後4時で、いまはもう6時前。これからどこかに行くか、それともアンコーナを散歩するか。悩むところです。

以上。

追記：町の中心にバスで出て、港まで歩いておしまい。トライアヌスの凱旋門をしっかり見ることはできませんでしたが、遠目で見る限りイマイチ。今度来るときはフェリーでギリシャにでも行きたいものです。