情報カスケードの実験

1月18日（水）に情報カスケードの古典的な実験の追試を行いました。もともとの実験はウェルチのアイデアをもとにアンダーソンが3個の玉が入った二種類の壺Ｒ，Ｂを用意し、そのうちの一つをランダムに選ぶ。二種類の壺の違いは、壺Ｒには赤玉が二個、青玉が一個、逆に壺Ｂには青玉が1個、赤玉が一個入っていること。被験者はランダムに選ばれた壺から玉を一個取り出してその色を確認して壺に戻す。その玉の色の情報と、自分より前に選択した被験者の情報をもとに、その壺がＲかＢかをあてるというもの。他の被験者の情報がない場合、この問題は簡単で赤玉なら壺Ｒ，青玉なた壺Ｂと答えるのが賢明。確率3分の2で正しい結論に到達します。では、他の被験者の回答の情報が分かる場合にはどう選択するのがよいのか？

実験のポイントは、被験者は自分より前に回答した他の被験者の選択結果の情報を得ることができても、実際に玉の色については知りえないこと。もし玉の色が分かるなら、これも話は簡単で、自分の玉も含めて、赤玉、青玉の数の多いほうを選択すればよい。十分大勢の人が自分より前に回答していてくれれば、確率100％で正しい結論に達することができます。しかし、実験では他の回答者の回答は分かっても、その回答者のひいた玉の色は分からない。このとき、回答と玉の色は必ずしも一致しなくなるので、問題が複雑になります。

例えば自分より前二人がたまたま青の玉を取り出して壺Ｂと回答したとき、自分では赤玉を取り出して壺Ｒっぽいと思っても、前二人の選択によって自分の玉の情報（赤）を捨て、壺Ｂを選択することがあるからです。ということは、本当は壺はＲなのに、たまたま青玉が2回出ただけで、3番目以降の人が赤玉を取りだし続けても、ずっと壺Ｂを選択し続けることが起きうる。このように、各自の情報を捨て去り、ある選択肢がずっと続くことをカスケードといい、特に誤った選択肢が続く場合は逆カスケード(Reverse Cascade)と呼んだりもします。

アンダーソンの実験は6人の被験者を並べて、実際の壺でやったそうです。その後、多くの追試（最大40人規模）が行われているのですが、その追試をＷＥＢベースのシステムを開発してやってみました。被験者の数は33人。ＷＥＢベースの実験サーバーを用意し、被験者はブラウザから壺を選択する。33人に対応し33個の壺をＲかＢか最初に設定する。そして、1番から33番まで順番に回答する。ただし、最初は1番目の回答者、2回目は2番目の回答者という感じで、順番はひとつづつずらす。また、玉の比率は２：１、５：４、８：７の3パターンで行う。回答者に与える情報は、自分が引いた玉の色の情報と、自分より前に回答した人のうち、何人が壷R、何人が壷Bかといった情報。これを2時間で2回やる予定だったのですが、サーバーのレスポンスが極端に遅くなり、個々のパターンの実験を行うのに30分近くかかったため、1回やるのが精いっぱいでした。４，５人でリハーサルしたときはスムースに進行し、１パターン10分と見積もったのですが、甘かったようです。また、別の場合を調べたかったのですが、その途中でサーバーエラーとなり、実験中止。結局、壺の比率3パターンに対し、３３サンプル得るのがやっと。将来的には50名程度でこの実験を行いたいので、システム設計を再考する必要があるみたいです。（単に、前の人が回答を終えていないと次のひとが回答できず、その回答リクエストがサーバーに集中するのが原因だとは分かるのですが、回答の早い遅いで回答の順番に偏りが出ないようにするのはどうすればいいのかが問題。）

実験結果については、情報カスケードも含め、おいおい紹介したいと思います。

最後になりましたが、実験を手伝ってくれた入江君、岸君、杉本さん、ありがとうございました。また、被験者として参加してくれた物理学科の学生のみなさま、ありがとうございました。