Rで１次元セルオートマトン（ラスト）

Rで１次元セルオートマトンの続きです。これで最後（のつもり）。

今日「物理学実験I」という１年生の発表会の１回目が無事に終わりました。私のグループはウルフラムのセルオートマトン（CA)の最初の論文を読んで、情報演習室でシミュレーションを行い、その結果をもとにプレゼン資料を作成し発表するというもの。担当した１５名を６＋９名の２チームに分け、今日はセルオートマトンの基礎とライフゲームの紹介。来週がメインのCAのシミュレーションと渋滞学への応用。原著論文を読み、シミュレーションを実行して、内容を検証し、さらに渋滞の相転移までやって、プレゼンするという、どう考えてもミッションインポシブル（4回でやるので）。けれど、頑張って理解し、プレゼン資料をしっかり作成してく学生もいたり、その点では無理を承知でやったのには意味があったのかも知れません。来週の発表が見ものです。

この演習用に作成したファイルがCA_20100622.pdfと、RのスクリプトのCA.R,CA_Rule_no.R,CA_Traffic.Rです。ようやくRに慣れてきた気がしますが、まだまだグラフィック関係が使いこなせないので、もっと精進が必要みたいです。CA.Rがルールを手で与えてシミュレーションするもの、CA_Rule_no.Rがルール番号を与えてシミュレーションするもの。CA_Traffic.Rがルール１８４でシミュレーションし、流量を計算するもの。（詳しくはPDFファイルをご参照ください。）ウルフラムの論文を再現するつもりでしたが、フラクタル次元のところで力尽きています。

左の図は、車（ｃ）が５０台入る道で右側に車が進行する様子をシミュレートしたもの。車の台数を「「渋滞相」の一歩手前の「自由流相」になるように２５台としています。最初の頃は、団子状態の小さな渋滞が発生していますが、すぐにほどけ、車、スペース、車、スペースと交互に車とスペースが連続する状態に変化していきます。車の流量も最大。２６台以上だと、こうした配置が不可能なので、流量が減少に転じ、車の台数の増加とともに、流量は単調に減少していきます。右下図は、ｘ軸が車の台数、y軸が流量（動いた車の台数）をプロットしたもの。２５台のときに流量が最大で、それ以降では減少。



実際の渋滞では、自由流相と渋滞相の相転移の際に、不安定な「準安定状態」が存在する。、それを説明するモデルとして西成氏がスロースタートという性質（とまった車は急に進めない）をCAのモデルに加味し説明に成功。モデルが面白いかどうかは別にして、準安定状態を発見したのが西成氏の偉いところでしょう。