ブラックスワン

未来のことを予想できるのか？それに対するニコラス・タレブの答えがこの本には書かれています。結論は、「無理」。

理由は「人間はそんなに賢くない」「物理法則はカオスに代表されるように、すこし複雑になると手に負えなくなる」ということを上下２冊の分量で饒舌に語っています。予想のハズレ具合にマンデルブロは「フラクタル」を見出した、とか、その重要な発見を経済やファイナンスの人間は無視することにした、とか、ノーベル賞をとったブラック・ショールズのオプションの価格計算の公式はぜんぜん新しくもないし、そもそも正規分布を仮定したクレイジーな理論だ、とか。また、人は予測できない事象がおきても、後付の理屈で分かった気になるし、歴史の本はだから分かりやすいのだ、とか。

とにかく、長い本ですが、結論は「人には未来の予測は絶対にできない。出来たつもりでいると、思いがけないところで、予測されていない事にでくわす。それをブラックスワンという。」と三言ですんでしまう。

ブラックスワンに対処する方法は、悪いブラックスワンと良いブラックスワンをちゃんと見極めて、良いブラックスワンにのみに会うように、自分の行動のポートフォリオを組むというものです。タレブは金融のトレーダーでもあるのですが、安全資産の比率を高め、無茶苦茶ハイリスクな資産に少しだけ投資、というスタイルだそうです。研究者なら、良いブラックスワンに会う確率を高めるために、まじめにコツコツと研究しなさい、となるのですが。大学や研究機関の給料が安いからといって、間違っても競馬や株なんかやってはいけないと、ということでしょうか。

私も予測と結果の間にある法則性を研究しているので、タレブの言うことは基本的には正しいとは思っています。が、人には未来がまったく予想できないかというと、それも違う。例えば、天体の運動なんてのは、恐ろしい精度で星の位置を予測するし、天気予報も外れることはあっても、最近結構あたるようになっている気がする。一方、経済や社会に関する事象の予測は難しい。例えば、年末に雑誌で書かれる「来年流行しそうなモノ・事」なんてのは、１年後に検証すれば悲惨な結果になるような気が。では、予想と結果の間にはどのような法則性があり、どんな場合には予想可能だけれど、どんな場合には不可能なのか？また、その場合、どのような質的な違いがあるのか？

予想が難しい場合は「べき乗則」が見られると、競馬での万馬券の分布などを証拠に考えているのですが、果たして正しいのか？正しいなら、それは何故なのか？そろそろ結論を出したいところです。

天使と悪魔

今年の夏に映画が公開されたダビンチコードの続編「天使と悪魔」です。もっとも、作品的には「ダビンチコード」よりも前に書かれたもののようです。

話は、スイスにあるCERNという高エネルギー物理学研究所から始まります。ヴェトラ博士がビッグバンを加速器の中で再現することに成功し、その過程で反物質（反水素＝反陽子と陽電子で構成）の多量（４分の１グラム）の生成と保存に成功したこと。その反物質を効率１００％の核爆弾として、５００年以上も前にガリレオにより結成された科学者たちの秘密結社「イルミナティ」がテロリストとしてバチカンに報復する。それを阻止すべく、ラングドン教授が活躍するというストーリー。

話の真偽はともかく、キリスト教にまつまるいろいろな薀蓄は面白いです。例えば、クリスマスは１２月２５日で、キリストの誕生日だと教えられていますが、そうではなく（正確な日はよくわからないらしい）１２月２５日は太陽信仰の人々を取り込むために、キリスト教会側が彼らにとって神聖な日であった冬至の日にあわせて設定した祭日である、とか。

ちなみに、スイスのCERNと書きましたが、大学３年のとき、早野先生に「原子核物理」を教わったとき、彼が「サーン、サーン」というのをきいて、無意味に「かっこいい」と思ったことを思い出しました。それまでは「セルン」と発音すると思っていたので。彼の講義は、ときどき眠ったりもしたのですが（一番前に座っているので、先生からは非常に目立つようで、講義のあと「面白くなかった？」と質問されたことも）、物理学科の講義の中では楽しめる数少ないもののひとつでした。しかし、何故か彼の「天使と悪魔」の解説ページでは「セルン」と書いてある。

映画の「天使と悪魔」が楽しみです。レビューを見る限り、原作を読んだ上で映画を見ると、あまり評価がよくないようですが、レンタルして見てみようと思います。

競馬の投票の時系列データの可視化

来月の国際会議Complex09で競馬の話をするので、そのネタに画像を作ってみました。英語の能力不足をカバーするには、派手な画像とかアニメーションとか、見るだけでわかるもの、楽しめるのものを使うのがいいので。

この画像の赤のドットが勝ち馬、青のドットが負け馬を表し、縦軸が時間軸で一番下が投票の開始、一番上が投票の終わり。馬は2008年にJRAで走った馬から500頭の勝ち馬、負け馬（計1000頭）をランダムにチョイス。横軸は得票率を表し、左が得票率が高く、右が低く、馬をその得票率（オッズの逆数）の順番で並べる。一番下の状態は投票データの第一回目に発表されたもので、約７０票の投票後に馬を並べた状態。ほとんどランダムに並んでいます。そして、投票が進む（上側に）につれて、勝ち馬と負け馬が相分離し、投票の最後の方では得票率軸上で青と赤が分離している様子が確認できると思います。ちなみに、黄色いドットは、負け馬からランダムに一頭を選び、その時間変化の様子をプロットしたもの。

最終的には勝ち馬が左の得票率の高いほうに集中、負け馬は右の人気のないほうに集まるのですが、右端にも結構勝ち馬が存在していることがわかります。これが、「万馬券のスケール不変性」と呼んでいる現象です。それを説明する確率モデルや、その極限として現れる「完全にスケール不変なグラデーション」、競馬ファンの勝馬予想の精度がどのように変化し、それから何がわかるのか、を会議では話す予定。上の図を見せて、投票で馬が混ざる様子のアニメーションを見せ、式変形で完全なグラデーションを導く、まではいいとして、競馬ファンがどう予想を行うのかについて語るのは難しいかも。そもそも私が競馬をしないし。

Chateau Puygueraud 1995

「神の雫」の第７巻に登場するワイン。ただし、コミックではビンテージは２００１年ですが。ワインバー「モノポール」のオーナーが昔の恋人と再開する場面で開けるワインです。このシャトーは、ルパンのオーナーであるティエポン家が１９４６年に荒廃しきっていたところを買い、それから３０年の時をかけて、土壌改良し、ファーストビンテージは１９８３年。そのころから、ボルドーの一級シャトー並みの高評価を得ていたということです。

こういう能書きを「神の雫」で知り、興味を持っていたのですが、いつもワインを買っているショップのメールに１９９５のビンテージが入ったとあったので買ってみました。値段は税込みで２９４０円。で、結果はというと「ハズレ」。１９９５年はボルドーのビンテージもよかったと記憶していて期待したのですが。コルクを開けた直後は、香りはまあまあたっていて、しかしアルコールの舌を刺すような感じでイマイチ。数日後飲んだら、香りがなくなり、単にマズイワイン。数日後あけるのは論外なので、ちゃんと１時間後とかに飲むべきだったのでしょうが。

この一本でPuygeraudに評価を下すのはフェアではないかも知れませんが、もう一本買う気もおきない出来でした。

フィリピンと台風

先週末に台風「Ketsana」が来て、二百数十名の死者を出したフィリピンですが、今週末も大型の台風「Parma」が来るみたいですね。フィリピンには最近まで全く縁がなく、台風が来ようが大統領が誰になろうが、全く関心がなかったのですが。フィリピン人に英語のレッスンを頼むようになって以来、すこしは気に留まるようになりました。

調べてみると、物価が日本の１０分の１から７分の１ぐらい。日本ではそれほどメジャーではないですが、韓国では英語の留学先として人気があるみたいです。

私が英語を習っている先生は医学物理という、私には意味不明の学問をやっているフィリピン大学（フィリピンで一番らしい）の修士課程の学生で、きれいな英語をしゃべるし熱心なので、いまのところはいい感じです。もっとも、毎回雑談して終わりなので本当に英語力がアップするのかどうか。私の心がけ次第でしょうけど。

馬券会計学

競馬の勉強に読んでみました。

内容は、「儲け＝払い戻し額ー（馬券）購入額」なので、購入額を下げるために、新馬戦、未勝利戦に限定し、さらに馬を研究して絞り込む。払い戻し額を上げるために、万馬券を狙う」というシンプルなもの。これがこの本の売りの「３つのルール」。この新馬戦、未勝利戦に限定するというアイデアは浅田次郎氏も「おはこ」にしていたらしい、という点は興味深い。けれど、全体としてデータが貧弱（ほぼ皆無）で、説得力に欠け、結局自分で運営している競馬情報サイトのPR本でしかない。

例えばオッズが２倍以下の馬の勝率が５割であった。だから人気馬を捨て、万馬券を取りに行くのが正しい、という論理。２倍以上の馬の回収率は２倍以下の馬の回収率にも負けるか、せいぜい同じはず。また、新馬戦、未勝利戦に限定して、どう馬を選ぶのかについては、厩舎によって調教が異なるので、以下の厩舎の場合は要注意とか、パドックでの馬の見方を磨け、とか、本当かどうかもよくわからないか、または普通の人には無理な内容（なので、自分のサイトに来い？、なのか）。

浅田次郎氏の「おはこ」の作戦が分かっただけ、よしとしましょう。

田崎 統計力学I

田崎先生の「統計力学」の教科書の第１巻。昨年まで統計力学を講義していたのですが、自分で書いて配布していたテキストの内容が恥ずかしくなるぐらいの完成度の高さ、説明の的確さ、そして挿話的に語られる統計力学の発展史の面白さに圧倒され、彼の草稿（彼のWEBページから落とせる）を講義で配るようにしました（それ以前の講義も彼の「数理科学」の記事や佐々先生の「熱力学」に影響されて準備したので、根本的に変というわけではないハズです）。もちろん、この教科書のレベルの講義をやって、学生がついてこれるのか、というと無理だと思う部分もあります。実際、前書きにも教科書と講義は違うもの、とあるし。しかし、講義する側や本当に統計力学を理解したい学生は、この教科書で勉強するのがベストだと思います。というか、この本ぐらいしか説得力のある本はない。

この本で私が感心するのは、所々で語られる彼の「統計力学」に対する思いです。第６章の「結晶振動と結晶の比熱」では、「統計力学の真の目標は、普遍的な『物理』を最小限の物理的な性質だけに基づいて理解することである」。こう書くのは簡単です。しかし、この意味で『物理』を研究していくのは非常に難しい。ともすると、現象のデータに振り回されたり、数学にのめりこんだりして『物理』を見失ってしまう。こうした大事な点を、少々毒を含ませた（と感じるのは私だけ？）筆致で本文や脚注で書かれると、「正しい物理学者でありたい」と思ってします。そう思わせてくれる「熱い本」です。

とにかくお薦めの教科書です。